Sommes en cercles

But : écrire un nombre dans chaque cercle vide et trouver ce que vaut chaque lettre.

• Un cercle relié à des cercles plus bas vaut la somme de ces cercles.
• Une lettre (x, y…) cache un nombre : la même lettre vaut le même nombre partout où elle apparaît.
• Tous les nombres sont des nombres entiers plus grands que 0.
• Chaque dessin n'a qu'une seule solution et se termine sans réponse au hasard.

Astuces de résolution. Par le haut : si l'on connaît un cercle et tous les cercles du dessous sauf un, on trouve le dernier par une soustraction (20 − 8 − 5 = 7).

Par le bas : dans un cercle vide dont tous les cercles du dessous sont connus, on peut écrire une expression sur son brouillon, même avec une lettre : sous x et 3, le cercle vaut x + 3.

Quand un cercle et tous ceux du dessous sont remplis, on écrit une égalité : si 15 est relié à x et à x + 3, alors 15 = x + x + 3, donc deux x font 12 et x = 6.

Une lettre à la fois : cherchez une égalité qui ne contient qu'une seule lettre. Dès qu'une lettre est trouvée, remplacez-la partout par son nombre : d'autres égalités deviennent faciles.

Origine : style de grille publié dans des recueils de jeux mathématiques pour l'école (en anglais Circle Sums) ; son inventeur n'est pas documenté.