Carrés produits

But : écrire un chiffre dans chaque octogone de la grille.

• Chaque octogone reçoit un chiffre de 1 à 9. Quelques-uns sont déjà écrits.
• Le nombre d'un carré est le résultat de la multiplication des octogones qui le touchent par un côté (au-dessus, en dessous, à gauche, à droite).
• Un même chiffre ne peut pas apparaître deux fois dans une ligne ni dans une colonne.
• Chaque grille a une seule solution et se termine sans réponse au hasard.

Astuces de résolution. Commencez par un carré dont il ne manque plus qu'un octogone : divisez son nombre par les chiffres connus. Avec 40 autour duquel on lit déjà 4 et 5, le dernier octogone vaut 2.

Écrivez toutes les façons d'obtenir le nombre d'un carré avec autant de chiffres qu'il a d'octogones autour de lui : 12 avec trois chiffres, c'est 1×3×4, 1×2×6 ou 2×2×3. Un 5 ou un 7 dans le nombre oblige l'un des octogones voisins à le porter.

Deux octogones du même carré placés face à face (à gauche et à droite, ou au-dessus et en dessous) sont dans la même ligne ou la même colonne : ils ne peuvent pas porter le même chiffre. 36 avec deux octogones face à face vaut donc 4×9, jamais 6×6 ; 9 vaut 1×9, jamais 3×3.

Rayez les chiffres déjà écrits dans la ligne et la colonne. Et si deux octogones d'une même ligne ne peuvent porter que les deux mêmes chiffres, ces deux chiffres sont pris : aucun autre octogone de la ligne ne peut les recevoir. Avec le bouton Aide allumé, cliquez un carré : la page écrit alors, autour de lui seulement, les chiffres que vos valeurs actuelles imposent (aucune supposition).

Origine : style de grille publié dans des recueils de jeux mathématiques pour l'école (en anglais Product Squares) ; son inventeur n'est pas documenté.